Base de Datos

ÁLGEBRA RELACIONAL

DEFINICIÓN:

El Álgebra relacional es un lenguaje de consulta procedural. Consta de un conjunto de operaciones que toman como entrada una o dos relaciones y producen como resultado una nueva relación, por lo tanto, es posible anidar y combinar operadores. Hay ocho operadores en el álgebra relacional que construyen relaciones y manipulan datos.

OPERACIONES CONJUNTISTAS

Las operaciones conjuntistas del álgebra relacional son la unión, la intersección, la diferencia y el producto cartesiano.

UNIÓN:

Ejemplo de unión

Si queremos obtener una relación R que tenga a todos los empleados de la empresa del ejemplo anterior, llevaremos a cabo la unión de las relacionesEMPLEADOS_ADM y EMPLEADOS_PROD de la forma siguiente:

R := EMPLEADOS_ADMEMPLEADOS_PROD.

Entonces la relación R resultante será la reflejada en la tabla siguiente:

El hecho de que los atributos de la relación resultante coincidan con los atributos de la relación que figura en primer lugar en la unión es una convención; teóricamente, también habría sido posible convenir que coincidiesen con los de la relación que figura en segundo lugar.

INTERSECCIÓN:

Ejemplo de intersección

Si queremos obtener una relación R que incluya a todos los empleados de la empresa del ejemplo que trabajan tanto en administración como en producción, realizaremos la intersección de las relaciones EMPLEADOS_ADM y EMPLEADOS_PROD de la forma siguiente:

R : = EMPLEADOS_ADM EMPLEADOS_PROD.

Entonces, la relación R resultante será:

Observad que se ha tomado la convención de que los atributos de la relación que resulta coincidan con los atributos de la relación que figura en primer lugar.

DIFERENCIA:

Ejemplo de diferencia

Si queremos obtener una relación R con todos los empleados de la empresa del ejemplo que trabajan en administración, pero no en producción, haremos la diferencia de las relaciones EMPLEADOS_ADM y EMPLEADOS_PROD de la forma siguiente:

R := EMPLEADOS_ADM – EMPLEADOS_PROD

PRODUCTO CARTESIANO

Ejemplo de producto cartesiano

El producto cartesiano de las relaciones DESPACHOS y EDIFICIOS_EMP del ejemplo se puede hacer como se indica (es necesario redenominar atributos previamente):

EDIFICIOS(nombreedificio, supmediadesp) := EDICIOS_EMP(edificio, supmediadesp).

R := EDIFICIOS x DESPACHOS.

Entonces, la relación R resultante será:

OPERACIONES ESPECIFICAMENTE RELACIONALES

Las operaciones específicamente relacionales son la selección, la proyección y la combinación.

SELECCIÓN:

Ejemplo de selección

Si queremos obtener una relación R con los despachos de la base de datos del ejemplo que están en el edificio Marina y que tienen una superficie de más de 12 metros cuadrados, haremos la siguiente selección:

R := DESPACHOS(edificio = Marina y superficie > 12).

La relación R resultante será:

PROYECCIÓN:

Ejemplo de proyección

Si queremos obtener una relación R con el nombre y el apellido de todos los empleados de administración de la base de datos del ejemplo, haremos la siguiente proyección:

R := EMPLEADOS_ADM[nombre, apellido].

Entonces, la relación R resultante será:

COMBINACIÓN:

Ejemplo de combinación

Supongamos que se desea encontrar los datos de los despachos que tienen una superficie mayor o igual que la superficie media de los despachos del edificio donde están situados. La siguiente combinación nos proporcionará los datos de estos despachos junto con los datos de su edificio (observad que es preciso redenominar previamente los atributos):

EDIFICIOS(nombreeedficio,supmediadesp) := EDIFICIOS_EMP(edificio, supmediadesp),

R := EDIFICIOS[nombreedificio = edificio, supmediadesp<uperficie] DESPACHOS.

Entonces, la relación R resultante será: